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Sistema hexadecimal

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

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O sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa os números em base 16 —portanto empregando 16 símbolos—.

Está vinculado à informática, pois os computadores costumam utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memória; e, devido a um byte representar $28 = 256$ valores possíveis, e isto poder representar-se como $2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0$ , o que, segundo o teorema geral da numeração posicional, equivale ao número em base 16 $10016$ , dois dígitos hexadecimais correspondem exactamente —permitem representar a mesma linha de inteiros— a um byte.

Isto fá-lo muito útil para a visualização de vertidos de memória já que permite saber de jeito singelo o valor de cada byte da memória.

Devido ao sistema decimal geralmente usado para a numeração apenas dispor de dez símbolos, deve-se incluir seis letras adicionais para completar o sistema. O conjunto de símbolos fica, portanto, assim:

$S = \{0, 1, 2, 3, \cdots, 9, \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \cdots, \mathrm{F}\}$

Ter-se-á de notar que $A 16 = 10 10$ , $B 16 = 11 10$ e assim sucessivamente. Também são usadas variedades com letras minúsculas em vez de maiúsculas.

Índice

1 Exemplo
2 Tabela de conversão entre hexadecimal, decimal, octal e binário
3 Fracções
4 Tabela de multiplicação
5 Ver também

[editar] Exemplo

Ver-se-á um exemplo numérico para obter o valor duma representação hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×16² + E×16¹ + 0×16⁰ + A×16^-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625

Exemplos para obter numero hexadecimal de um numero decimal:

Divide-se o numero decimal por 16. 
           
          85|_16
        - 80   5,3125  Você pode perceber que contem vírgula nesta divisão,porém utilizaremos 
          --           apenas o quociente (5) e resto da divisão antes da vírgula (5). 
          050          Não esquecendo de colocar o quociente primeiro e depois o resto.
         - 48          Decimal 85 = 55(hex)
           --
           020         79|_16       O numero 79 também contêm vírgula. Pegamos 4  
          - 16       - 64   4,9375  e 15 que é igual a F.
            --         --           Decimal 79 = 4F(hex) 
            040        15
           - 32        .
             --        .
             080
            - 80
              --
               0

[editar] Tabela de conversão entre hexadecimal, decimal, octal e binário


0_hex	=	0_dec	=	0_oct	0	0	0	0
1_hex	=	1_dec	=	1_oct	0	0	0	1
2_hex	=	2_dec	=	2_oct	0	0	1	0
3_hex	=	3_dec	=	3_oct	0	0	1	1

4_hex	=	4_dec	=	4_oct	0	1	0	0
5_hex	=	5_dec	=	5_oct	0	1	0	1
6_hex	=	6_dec	=	6_oct	0	1	1	0
7_hex	=	7_dec	=	7_oct	0	1	1	1

8_hex	=	8_dec	=	10_oct	1	0	0	0
9_hex	=	9_dec	=	11_oct	1	0	0	1
A_hex	=	10_dec	=	12_oct	1	0	1	0
B_hex	=	11_dec	=	13_oct	1	0	1	1

C_hex	=	12_dec	=	14_oct	1	1	0	0
D_hex	=	13_dec	=	15_oct	1	1	0	1
E_hex	=	14_dec	=	16_oct	1	1	1	0
F_hex	=	15_dec	=	17_oct	1	1	1	1

[editar] Fracções

As fracções, no seu desenvolvimento hexadecimal, não são exactas a menos que o denominador seja potência de 2. Contudo, os períodos não costumam ser muito complicados.

1/2 = 0,8

1/3 = 0,55...

1/4 = 0,4

1/5 = 0,33...

1/6 = 0,2AA...

1/7 = 0,249249...

1/8 = 0,2

1/9 = 0,1C1C...

1/A = 0,199...

1/B = 0,1745D1745D...

1/C = 0,155...

1/D = 0,13B13B...

1/E = 0,1249249...

1/F = 0,11...

[editar] Tabela de multiplicação

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0
B	B	16	21	2C	37	42	4E	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100

[editar] Ver também

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Sistema hexadecimal - En savoir plus

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"Je rencontre quelques peines, je rencontre beaucoup de joie, c'est parfois une question de chance, souvent une rencontre de choix."

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