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Il Sistema internazionale di unità di misura (in lingua francese Système international d'unités), abbreviato in SI, è il più diffuso tra i sistemi di unità di misura. Assieme al Sistema CGS, viene spesso indicato come sistema metrico, soprattutto nei paesi anglosassoni.
Le unità, la terminologia e le raccomandazioni del Sistema internazionale vengono stabilite dalla Conferenza generale dei pesi e delle misure (CGPM), organismo collegato con il Ufficio internazionale dei pesi e delle misure (BIPM), chiamato in italiano Ufficio internazionale dei pesi e delle misure.
Questo sistema di grandezze ed unità di misura nasce nel 1889 con la 1a CGPM ed allora si chiamava "Sistema MKS" perché comprendeva solo le unità fondamentali di lunghezza (metro), massa (chilogrammo) e tempo (secondo). Nel 1935 su proposta del fisico italiano Giovanni Giorgi, il sistema fu denominato "Sistema MKSΩ" ed adottato dalla Commissione Elettrotecnica Internazionale, perché la quarta unità fondamentale introdotta fu l'ohm, per la misura della resistenza elettrica. Nel 1946, su proposta di Giovanni Giorgi, la CGPM approva l'entrata dell'ampere come unità di misura fondamentale della corrente elettrica, in sostituzione alla resistenza elettrica. Nasce così il "Sistema MKSA", anche chiamato "Sistema Giorgi" in onore del fisico. Nel 1954, la 10a CGPM, aggiunge il kelvin e la candela come unità di misura fondamentali. Nel 1961 la 11a CGPM sancisce la nascita del Sistema internazionale (SI). Nel 1971 la 14a CGPM aggiunge la mole fra le unità fondamentali di questo sistema.
Oggi, quindi, il SI è basato su sette grandezze fondamentali (con le rispettive unità di misura), con le quali vengono definite le grandezze derivate (e rispettive unità di misura). Il SI, inoltre, definisce una sequenza di prefissi da premettere alle unità di misura per identificare i loro multipli e sottomultipli.
Il Sistema internazionale è un sistema coerente, in quanto le sue grandezze ed unità derivate si ricavano come prodotto di grandezze ed unità fondamentali.
Indice |
Per uniformare la grafia ed evitare errori di interpretazione, il SI prevede alcune norme per la scrittura delle unità di misura e dei relativi simboli.
Per quanto riguarda le unità di misura, esse dovrebbero essere scritte per esteso, e non indicate con il simbolo, se inserite in un testo discorsivo; la scrittura estesa deve essere in carattere tondo minuscolo e si devono evitare segni grafici come accenti o segni diacritici. Ad esempio si deve scrivere ampere, e non ampère o Ampere.
Quando si usano i simboli, questi devono essere indicati con l'iniziale minuscola, ad eccezione di quelli in cui l'unità di misura è eponima o deriva dal nome di una persona; ad esempio, per il chilogrammo si scrive kg e non Kg, mentre il simbolo SI della pressione, dedicato a Blaise Pascal, è Pa, mentre l'unità di misura viene scritta per esteso in minuscolo pascal. Il secondo è s e non sec, il grammo g e non gr. L'unica eccezione è permessa per il litro dove è accettabile sia la l che la L. Al contrario delle abbreviazioni, i simboli del SI non devono mai essere seguiti da un punto (per il metro: m e non m.); essi devono inoltre seguire il valore numerico e non precederlo (si scrive 20 cm, e non cm 20) con uno spazio tra i numeri ed i simboli: 2,21 kg, 7,3 · 102 m². Nelle unità di misura composte, (ad esempio il newton metro: N m) i simboli delle singole unità devono essere separati da uno spazio o da un punto a mezza altezza; non è ammesso l'uso di altri caratteri, come ad esempio il trattino: ad esempio si può scrivere N m oppure N·m, ma non N-m. In caso di divisione fra unità di misura, si può usare la frazione / (o la barra orizzontale) o un esponente negativo: ad esempio J/kg o J kg-1 o J·kg-1. Qualora necessario, gruppi di unità di misura si possono mettere fra parentesi: J/K mol o J/K·mol o J·K-1·mol-1 o J (K·mol)-1. È preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli, in modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio, m per la massa, l per la lunghezza).
Il SI usa gli spazi per separare le cifre intere in gruppi di tre. Ad esempio 1 000 000 o 342 142 (contrariamente alle virgole ed ai punti usati in altri sistemi: 1,000,000 o 1.000.000). Inoltre, il SI usa la virgola come separatore tra i numeri interi e quelli decimali come in 24,51. Nel 2003 il CGPM ha concesso la possibilità di usare il punto nei testi in lingua inglese.
Il SI viene usato in ogni nazione e, in alcune di esse, il suo uso è obbligatorio. Come in Italia, dove l'uso del SI è stato adottato ufficialmente per legge ai sensi del Regio Decreto 23 agosto 1890 n. 7088 e della Direttiva del Consiglio CEE del 18 ottobre 1971 71/1354/CEE modificata il 27 luglio 1976 (76/770/CEE), il suo utilizzo è obbligatorio nella stesura di atti e documenti con valore legale; pertanto il mancato rispetto delle norme di scrittura sopraccitate potrebbe comportare l'invalidazione di tali atti.
Ogni altra grandezza (e la relativa unità di misura) è una combinazione di due o più grandezze (unità) di base, od il reciproco di una di esse. Con l'eccezione del chilogrammo, tutte le altre unità sono definibili misurando fenomeni naturali. Inoltre, è da notare che il chilogrammo è l'unica unità di misura di base contenente un prefisso: questo perché il grammo è troppo "piccolo" per la maggior parte delle applicazioni pratiche.
| Grandezza fisica | Simbolo della grandezza |
Nome dell'unità SI | Simbolo dell'unità SI |
|---|---|---|---|
| lunghezza | l | metro | m |
| massa | m | chilogrammo | kg |
| intervallo di tempo | t | secondo | s |
| Intensità di corrente | I, i | ampere | A |
| temperatura assoluta | T | kelvin | K |
| quantità di sostanza | n | mole | mol |
| intensità luminosa | Iv | candela | cd |
La maggior parte delle grandezze derivate sono una moltiplicazione o una divisione di grandezze di base. Alcune di esse hanno nomi particolari. In questo modo, non solo si vede immediatamente la relazione che intercorre tra due grandezze, ma, con un controllo dimensionale, è facile verificare la possibile correttezza del proprio lavoro.
| Grandezza fisica | Simbolo della grandezza |
Nome dell'unità SI | Simbolo dell'unità SI | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI | |
|---|---|---|---|---|---|
|
|
|||||
| frequenza | f, ν | hertz | Hz | s−1 | |
| forza | F | newton | N | kg · m · s−2 | |
| pressione, sollecitazione, pressione di vapore | p | pascal | Pa | N · m−2 | = kg · m−1 · s−2 |
| energia, lavoro, calore | E, Q | joule | J | N · m | = kg · m2 · s−2 |
| potenza, flusso radiante | P, W | watt | W | J · s−1 | = kg · m2 · s−3 |
| carica elettrica | q | coulomb | C | A · s | |
| potenziale elettrico, forza elettromotrice, tensione elettrica | V, E | volt | V | J · C−1 | = m2 · kg · s−3 · A−1 |
| resistenza elettrica | R | ohm | Ω | V · A−1 | = m2 · kg · s−3 · A−2 |
| conduttanza elettrica | G | siemens | S | A · V−1 | = s3 · A2 · m−2 · kg−1 |
| capacità elettrica | C | farad | F | C · V−1 | = s4 · A2 · m−2 · kg−1 |
| densità flusso magnetico | B | tesla | T | V · s · m−2 | = kg · s−2 · A−1 |
| flusso magnetico | Φ(B) | weber | Wb | V · s | = m2 · kg · s−2 · A−1 |
| induttanza | L | henry | H | V · s · A−1 | = m2 · kg · s−2 · A−2 |
| temperatura | T | grado Celsius | °C | K[1] | |
| angolo piano[2] | φ, θ | radiante | rad | 1 | = m · m−1 |
| angolo solido[2] | Ω | steradiante | sr | 1 | = m2 · m−2 |
| flusso luminoso | lumen | lm | cd · sr | ||
| illuminamento | lux | lx | cd · sr · m−2 | ||
| rifrazione | D | diottria | D | m−1 | |
| attività di un radionuclide [3] | A | becquerel | Bq | s−1 | |
| dose assorbita | D | gray | Gy | J · kg−1 | = m2 · s−2 |
| dose equivalente | H | sievert | Sv | J · kg−1 | = m2 · s−2 |
| dose efficace | E | sievert | Sv | J · kg−1 | = m2 · s−2 |
| attività catalitica | katal | kat | mol · s−1 | ||
|
|
|||||
| area | A | metro quadro | m2 | ||
| volume | V | metro cubo | m3 | ||
| velocità | v | metro al secondo | m · s−1 | ||
| velocità angolare | ω | s−1 rad · s−1 |
|||
| accelerazione | a | m · s−2 | |||
| momento torcente | N · m | = m2 · kg · s−2 | |||
| numero d'onda | n | m−1 | |||
| densità | ρ | kg · m−3 | |||
| volume specifico | m3 · kg−1 | ||||
| molarità SI[4] | mol · dm−3 | ||||
| volume molare | Vm | m3 · mol−1 | |||
| capacità termica, entropia | C, S | J · K−1 | = m2 · kg · s−2 · K−1 | ||
| calore molare, entropia molare | Cm, Sm | J · K−1 · mol−1 | = m2 · kg · s−2 · K−1 · mol−1 | ||
| calore specifico, entropia specifica | c, s | J · K−1 · kg−1 | = m2 · s−2 · K−1 | ||
| energia molare | Em | J · mol−1 | = m2 · kg · s−2 · mol−1 | ||
| energia specifica | e | J · kg−1 | = m2 · s−2 | ||
| densità di energia | U | J · m−3 | = m−1 · kg · s−2 | ||
| tensione superficiale | σ | N · m−1 | = J · m−2 = kg · s−2 |
||
| densità di flusso calorico, irradianza | σ | W · m−2 | = kg · s−3 | ||
| conduttività termica | W · m−1 · K−1 | = m · kg · s−3 · K−1 | |||
| viscosità cinematica, coefficiente di diffusione | η | m2 · s−1 | |||
| viscosità dinamica | ρ | N · s · m−2 | = Pa · s = m−1 · kg · s−1 |
||
| densità di carica elettrica | C · m−3 | = m−3 · s · A | |||
| densità di corrente elettrica | j | A · m−2 | |||
| conduttività elettrica | ρ | S · m−1 | = m−3 · kg−1 · s3 · A2 | ||
| conduttività molare | ρ | S · m2 · mol−1 | = kg−1 · mol−1 · s3 · A2 | ||
| permittività elettrica | ε | F · m−1 | = m−3 · kg−1 · s4 · A2 | ||
| permeabilità magnetica | μ | H · m−1 | = m · kg · s−2 · A−2 | ||
| (intensità) di campo elettrico | F, E | V · m−1 | = m · kg · s−3 · A−1 | ||
| (intensità) di campo magnetico | H | A · m−1 | |||
| magnetizzazione | M | A · m−1 | |||
| luminanza | [5] | cd · m−2 | |||
| esposizione (raggi X e gamma) | C · kg−1 | = kg−1 · s · A | |||
| tasso di dose assorbita | Gy · s−1 | = m2 · s−3 | |||
Le unità SI possono avere prefissi per rendere più comodamente utilizzabili grandi e piccole misurazioni. Per esempio, la luce visibile ha un'ampiezza d'onda pari più o meno a 0.0000005 m, che, più comodamente, si è soliti scrivere come 500 nm.
Si noti l'importanza di utilizzare correttamente i simboli maiuscoli e minuscoli per evitare ambiguità. Non è più permesso utilizzare più prefissi in cascata: ad esempio, non si può scrivere 10 000 m = 1 dakm.
| 10n | Prefisso | Simbolo | Nome | Equivalente decimale |
|---|---|---|---|---|
| 1024 | yotta | Y | Quadrilione | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1021 | zetta | Z | Triliardo | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1018 | exa | E | Trilione | 1 000 000 000 000 000 000 |
| 1015 | peta | P | Biliardo | 1 000 000 000 000 000 |
| 1012 | tera | T | Bilione | 1 000 000 000 000 |
| 109 | giga | G | Miliardo | 1 000 000 000 |
| 106 | mega | M | Milione | 1 000 000 |
| 103 | kilo o chilo | k | Mille | 1 000 |
| 102 | etto | h | Cento | 100 |
| 10 | deca | da | Dieci | 10 |
| 10−1 | deci | d | Decimo | 0,1 |
| 10−2 | centi | c | Centesimo | 0,01 |
| 10−3 | milli | m | Millesimo | 0,001 |
| 10−6 | micro | µ | Milionesimo | 0,000 001 |
| 10−9 | nano | n | Miliardesimo | 0,000 000 001 |
| 10−12 | pico | p | Bilionesimo | 0,000 000 000 001 |
| 10−15 | femto | f | Biliardesimo | 0,000 000 000 000 001 |
| 10−18 | atto | a | Trilionesimo | 0,000 000 000 000 000 001 |
| 10−21 | zepto | z | Triliardesimo | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−24 | yocto | y | Quadrilionesimo | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
Queste unità di misura non fanno parte del Sistema internazionale, ma il loro uso viene tollerato, anche in ambienti ufficiali, per diversi motivi specificati di volta in volta.
Queste unità vengono accettate accanto a quelle ufficiali del SI in quanto il loro uso è tutt'oggi molto diffuso in tutta la popolazione anche non di ambiente scientifico. Il loro uso è tollerato per permettere agli studiosi di far capire le loro ricerche ad un pubblico molto ampio, anche di non esperti nel settore. Questa categoria contiene soprattutto unità di tempo e di angoli. In teoria anche i simboli ° ' " andrebbero scritti distanziati dal valore numerico, l'uso comune è quello di scrivere per esempio 25°C e non 25 °C
| Nome | Simbolo | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI |
|---|---|---|
| minuto | min | 1 min = 60 s |
| ora | h | 1 h = 60 min = 3 600 s |
| giorno | d | 1 d = 24 h = 86 400 s |
| grado | ° | 1° = (π/180) rad |
| minuto primo | ′ | 1′ = (1/60)° = (π/10 800) rad |
| secondo | ″ | 1″ = (1/60)′ = (π/648 000) rad |
| litro | l, L[6] | 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 |
| tonnellata | t | 1 t = 103 kg |
| neper[7] | Np | 1 Np = 1 |
| bel[7] | B | 1 B = (1/2) ln 10 (Np) |
Queste unità sono accettate perché quelle previste ufficialmente dal SI sono ricavate tramite relazioni fisiche che includono costanti non conosciute con precisione sufficiente. In questo caso si tollera l'uso di altre unità non ufficiali per la maggiore precisione ricavata.
| Nome | Simbolo | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI |
|---|---|---|
| elettronvolt | eV | 1 eV = 1,602 177 33(49) x 10–19 J |
| unità di massa atomica | u | 1 u = 1,660 540 2(10) x 10-27 kg |
| unità astronomica | ua | 1 ua = 1,495 978 70(30) x 1011 m |
Queste unità sono attualmente usate in ambiti commerciali, legali, e nella navigazione. Queste unità dovrebbero essere definite in relazione al SI in ogni documento in cui vengono usate. Il loro uso è scoraggiato.
| Nome | Simbolo | Equivalenza in termini di unità fondamentali SI |
|---|---|---|
| miglio nautico | nm | 1 miglio nautico =1 852 m |
| nodo | kn | 1 nodo = 1 miglio nautico all'ora = (1 852/3 600) m/s |
| ara | a | 1 a = 1 dam2 = 102 m2 |
| ettaro | ha | 1 ha = 1 hm2 = 104 m2 |
| bar | bar | 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1 000 hPa = 105 Pa |
| angstrom | Å | 1 Å = 0,1 nm = 10-10 m |
| barn | b | 1 b = 100 fm2 = 10-28 m2 |
| Unità di misura | |||||
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