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Soit X une variable aléatoire d'espérance μ et de variance finie σ2 (l'hypothèse de variance finie garantit l'existence de l'espérance).
L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev s'énonce de la façon suivante :
Théorème — pour tout réel strictement positif α, 
La démonstration n'est qu'une simple application de l'inégalité de Markov
