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Zahl

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Dieser Artikel behandelt den mathematischen Begriff Zahl. Zu anderen Bedeutungen siehe Zahl (Begriffsklärung).

Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte, die unter anderem zum Zählen, Ordnen und Messen verwendet werden.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Etymologie

Das Wort Zahl entwickelte sich aus dem althochdeutschen Wort zala, welches „eingekerbtes Merkzeichen“ bedeutet. Eng verwandt sind die Begriffe zählen und Anzahl.

[Bearbeiten] Anwendungsgebiete

In der Mathematik werden Zahlen mengentheoretisch definiert. Für verschiedene Anwendungsgebiete gibt es verschiedene Zahlen, wie etwa die natürlichen, ganzen, rationalen oder reellen Zahlen, und für diese wiederum verschiedene Zahlensysteme, wie das Dualsystem oder das gebräuchliche Dezimalsystem. Einige Zahlbereiche können mit Hilfe dieser Systeme vollständig erfasst werden und damit schriftlich oder verbal wiedergegeben werden. Aus anderen Zahlbereichen, etwa den irrationalen Zahlen, können mit Hilfe eines Zahlwortes jedoch nur einzelne Zahlen wiedergegeben werden. Beispiele dafür sind die Kreiszahl π und die eulersche Zahl e.

Für Zahlen sind verschiedene mathematische Verknüpfungen definiert.

[Bearbeiten] Kardinalzahlen

Der kardinale Aspekt von Zahlen wird verwendet, wenn mit Zahlen eine Quantität beschrieben wird.

[Bearbeiten] Ordinalzahlen

Der ordinale Aspekt von Zahlen wird verwendet, wenn mit Zahlen eine Ordnung beschrieben wird. Im Unterschied zur Kardinalzahl bezeichnet die Ordinalzahl also keine Mächtigkeit, sondern eine Position unter einem bestimmten Aspekt: Der 1., 2. oder der 10. Platz in einer Folge.

Auf Grund der Existenz einer Ordnungsrelation in der Menge der kardinalen Zahlen lassen sich Kardinalzahlen auch ordinal am Zahlenstrahl darstellen.

[Bearbeiten] Weitere Zahlenmengen

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Literatur

[Bearbeiten] Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Zahl – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen und Grammatik

Zahl - Artikel des Tages

Anna Akhmatova et Marina Tsvetaeva

Deux femmes russes poètes prises au coeur de la tourmente russe du début du siècle, deux femmes russes reclues dans leur oeuvre face à un monde hostile. Ces deux femmes russes sont le visage de la Russie ancienne et moderne.

Femme russe Zahl - In den Nachrichten

"Qu'une femme russe vaut bien plus, en somme que les hommes russes qui se battent, et que leur chagrin pour les hommes me fait aimer les femmes russes ici-bas."

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