Höhenlinien, auch Isohypsen (Iso, von gr.: „isos“; zu dt. „gleich“ und hypsos, von altgr. ὕψος: Höhe, Anhöhe) oder Höhenschichtlinien, bezeichnen auf Landkarten benachbarte Punkte gleicher Höhe. (Äquidistanze) Linienscharen beschreiben ein Höhenprofil.
Tiefenlinien (auch Isobathen) sind Höhenlinien in Gewässern. Sie geben das Relief des Meeres- oder Seegrundes wieder.
In der Mathematik wird der Begriff Niveaulinie, Kontourlinie (engl. contour line) oder Isolinie (engl. "isoline") genutzt. Durch Solarisation oder Bildbearbeitung erzeugte Linien gleicher Dichte auf Fotos heißen Äquidensiten.
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Haupthöhenlinien werden die Höhenlinien genannt, die mit einem Vielfachen der Äquidistanz vom Nullniveau aus erreicht werden, beispielsweise bei einer Äquidistanz von 10 Metern die Höhenlinien bei 270, 280, 290, 300 und 310 Metern.
Als Zähllinien bezeichnet man die meist dicker dargestellten und/oder beschrifteten Haupthöhenlinien bei oft runden Höhenwerten (z.B. bei 300 Metern).
Als Hilfshöhenlinien (auch Zwischenhöhenlinie) bezeichnet man Höhenlinien, die zwischen zwei benachbarten Haupthöhenlinien eingezeichnet werden, um die Reliefform insbesondere in flacherem Gelände besser durch die Höhenlinien darstellen zu können, beispielsweise 282,5, 285 und 287,5 Meter. Ohne die Hilfshöhenlinien würden in ebenen Relief Strukturen, die nicht mehr mit der Äquidistanz dargestellt werden können, entfallen.
Haupthöhenlinien werden oft durch eine schwarze oder braune durchgezogene Linie mit einer Strichstärke von 0,1 oder 0,15 mm dargestellt. Zähllinien werden wie Haupthöhenlinien dargestellt, nur dass ihre Strichbreite um die 0,2 mm beträgt. Hilfshöhenlinien werden in der selben Farbe wie Haupthöhenlinien, aber als unterbrochene Linie mit einer Strichbreite kleiner 0,1 mm dargestellt.
Tiefenlinien – aber auch Höhenlinien auf Gletschern – werden in Karten oft mit einer blauen Strichfarbe wiedergegeben.
Höhenlinien sollten an runden Höhenlinienwerten beschriftet werden. Je nach Bedarf können auch weiter Höhenlinien beschriftet werden. Im Flachland sind die Beschriftungen auch an Hilfshöhenlinien sinnvoll. Der Fuß der Höhenlinienzahl ist insbesondere im deutschsprachigen Raum immer talwärts ausgerichtet.
Ist bei einzeln stehenden, kleinen Höhenlinien nicht erkennbar, ob diese einen Hügel oder eine Senke kennzeichnen, wird die Abwärtsrichtung durch einen Pfeil in die Senke oder durch kleine, senkrecht an den Höhenlinien angebrachte Fallstriche gekennzeichnet.
Bei sehr steilem Gelände kann es dazu kommen, dass die Höhenlinien zu eng beieinander liegen. Deshalb werden dort oft einige Höhenlinien weggelassen oder in felsigem Gelände stattdessen eine Felssignatur genutzt.
Zwischen einzelnen Punkten, die das Gelände darstellen, werden durch Interpolation jene Punkte konstruiert, die auf den gewünschten Höhen liegen. Anschließend werden jene so entstandenen Punkte, die auf gleicher Höhe liegen, durch Kurven miteinander verbunden. Voraussetzung ist, dass die Ausgangspunkte lage- und höhenmäßig bekannt sind.
Für die photogrammetrische Erstellung von Höhenlinien ist es notwendig, dass ein "Stereobildpaar" des Geländes vorliegt (d. h. es gibt zwei Bilder, auf welchen das Gelände mit unterschiedlichen Blickrichtungen dargestellt wird). Daraus kann ein "Stereomodell" gebildet werden, welches im Auswertegerät oder am Computer dreidimensional betrachtet werden kann. In diesem Modell wird eine Zeigemarke auf der gewünschten Höhe so auf das Gelände gesetzt, dass sie in der Geländeoberfläche liegt. Mit dieser Marke wird nun das Gelände entlanggefahren und der zurückgelegte Weg mitprotokolliert. Dieser stellt die gewünschte Höhenlinie dar.
Aus einer großen Anzahl von Einzelpunkten, die das Gelände repräsentieren, wird ein digitales Geländemodell erstellt. Das kann entweder durch eine Dreiecksvermaschung (Triangulated Irregular Network) erfolgen, oder durch Approximation eines rechteckigen Gitternetzes. Dieses Höhenmodell wird mit einer horizontalen Ebene in der gewünschten Höhe geschnitten; das Ergebnis ist die Höhenlinie.
Neben ihre allgemeinen Verwendung in verschiedensten Karten, meist als Hilfestellung zum Beispiel für Wanderer, besitzen die Höhenlinien eine besondere Bedeutung im Rahmen der Abgrenzung von oberirdischen Wassereinzugsgebieten und damit der Wasserscheiden sowie bei geologischen Kartierungen - speziell des Bankverfahrens.
Ein Höhenlinien- oder Konturdiagramm ist eine zweidimensionale Darstellung einer bivariaten Funktion f(x,y) mit den Variablen x und y. Der Funktionswert an der Stelle (x,y) wird durch eine Höhenlinie oder eine Einfärbung verdeutlicht.
Die Zeichung rechts veranschaulicht das Verfahren im Eindimensionalen. Oben ist die Funktion f(x) in Abhängigkeit von x aufgetragen. Unten ist lediglich die x-Achse gezeichnet. Der Funktionswert wird durch Höhenpunkte mit Zahlangaben angegeben, wobei die Punkte zur besseren Darstellung zu senkrechten Linien verlängert wurden. Zusätzlich wurde der Wert von f(x) als Grauwert kodiert. Je steiler die Funktion ist, desto dichter liegen die Höhenlinien.
2D-Beispiele:
 Links die perspekivisch gezeichnte Funktion f(x,y), rechts die Projektion als Höhenliniendiagramm |
_Density_Plot.png) Darstellung des Funktionswertes f(x,y) als Grauwert |
Anna Akhmatova et Marina Tsvetaeva
Deux femmes russes poètes prises au coeur de la tourmente russe du début du siècle, deux femmes russes reclues dans leur oeuvre face à un monde hostile. Ces deux femmes russes sont le visage de la Russie ancienne et moderne.
"Qu'une femme russe vaut bien plus, en somme que les hommes russes qui se battent, et que leur chagrin pour les hommes me fait aimer les femmes russes ici-bas."