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Das Ternärsystem, auch Dreiersystem genannt, ist ein Stellenwertsystem zur Basis 3. Es kommt in zwei Spielarten vor, als gewöhnliches Ternärsystem mit den Ziffern 0, 1 und 2 sowie als balanciertes Ternärsystem mit den Ziffern 0, 1 und -1.
Eine ternäre Ziffer wird auch als Trit (in Analogie zum Bit) bezeichnet. Im Jahr 1958 wurde in Russland der Setun-Computer entwickelt, der mit ternären Zahlen rechnete.
Inhaltsverzeichnis |
Eine Zahl im gewöhnlichen Ternärsystem wird mit den Ziffern 0, 1, und 2 dargestellt. Falls Verwechslungen auftreten können, wird eine Ternärzahl durch eine angehängte tiefgestellte 3 gekennzeichnet.
Eine Zahl im balancierten Ternärsystem wird mit den Ziffern 0, 1, und -1 dargestellt. Die Ziffer -1 wird in diesem Artikel durch 1 wiedergegeben, eine andere Wiedergabe ist eine vertikal gespiegelte Ziffer 1. Falls Verwechslungen auftreten können, wird eine balancierte Ternärzahl durch ein angehängtes tiefgestelltes "3bal" gekennzeichnet.
Im balancierten Ternärsystem braucht man keine Vorzeichen. Um zur negativen Zahl überzugehen, vertauscht man alle Ziffern 1 mit 1 und alle Ziffern 1 mit 1 (bei der Benutzung der vertikal gespiegelten 1 als Ziffern erzeugt vertikale Spiegelung die negative Zahl).
| Dezimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Binär | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 | 10001 | 10010 | 10011 | 10100 |
| Ternär | 0 | 1 | 2 | 10 | 11 | 12 | 20 | 21 | 22 | 100 | 101 | 102 | 110 | 111 | 112 | 120 | 121 | 122 | 200 | 201 | 202 |
| Ternär (balanciert) | 0 | 1 | 11 | 10 | 11 | 111 | 110 | 111 | 101 | 100 | 101 | 111 | 110 | 111 | 1111 | 1110 | 1111 | 1101 | 1100 | 1101 | 1111 |
