Ein statisches System (Körper, Tragwerk, Stabtragwerk) ist statisch bestimmt gelagert, wenn die Anzahl seiner Lagerreaktionen (Auflagerbedingungen) der Anzahl seiner Freiheitsgrade entspricht und die Lagerreaktionen allein mit den Gleichgewichtsbedingungen aus der äußeren Belastung berechnet werden können. Das gilt auch für alle Schnittgrößen an beliebigen Teilsystemen.
Alle anderen Systeme sind statisch unbestimmt.
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Zur Berechnung aller statisch bestimmten Systeme genügen als Hilfsmittel die Gleichgewichtsbedingungen:
Mit folgender Formel lässt sich für 2-dimensionale, ebene Systeme ermitteln ob diese instabil, bestimmt oder unbestimmt sind.
n = a+z-3s
Hierbei sind:
a: Anzahl der Auflagerreaktionen s: Anzahl der Stäbe z: Anzahl der Zwischenlagerreaktionen (bspw Knoten der Normal- und Querkräfte überträgt aber kein Moment => 2 Reaktionen)
Verformungen durch Verschiebungen und Verdrehungen der Lager, Temperaturdehnungen, Kriechen und Schwinden des Betons verursachen in statisch bestimmten Systemen keine zusätzlichen Schnittgrößen. In statisch unbestimmten Systemen allerdings entstehen normalerweise immer zusätzliche Schnittgrößen und Spannungen. Um diese Systeme berechnen zu können, muss man Formänderungen und Steifigkeiten der Stäbe mit in die Betrachtungen einbeziehen.
Bei einer Reihe von Stabtragwerken ist es zweckmäßig und anschaulich, zwischen äußerer und innerer statischer Bestimmtheit oder Unbestimmtheit zu unterscheiden. Ein System oder Systemteil heißt äußerlich statisch bestimmt, falls die äußeren Lagerreaktionen allein mit den Gleichgewichtsbedingungen aus der Belastung berechnet werden können. Ein System heißt innerlich statisch bestimmt, falls die Schnittgrößen (Reaktionen) an geschnittenen Teilsystemen mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen aus der Belastung berechnet werden können.
Einfache statisch bestimmte Systeme sind:
Einfache statisch unbestimmte Systeme sind:
Beispiele für ein äußerlich bestimmtes, innerlich aber unbestimmtes System:
Anna Akhmatova et Marina Tsvetaeva
Deux femmes russes poètes prises au coeur de la tourmente russe du début du siècle, deux femmes russes reclues dans leur oeuvre face à un monde hostile. Ces deux femmes russes sont le visage de la Russie ancienne et moderne.
"Qu'une femme russe vaut bien plus, en somme que les hommes russes qui se battent, et que leur chagrin pour les hommes me fait aimer les femmes russes ici-bas."