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Schubmodul :

femme russe

Schubmodul

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Material Typische Werte für
den Schubmodul in GPa
(bei Raumtemperatur)[1]
Stahl 79,3
Kupfer 63,4
Titan 41,4
Glas 26,2
Aluminium 25,5
Polyethylen 0,117
Gummi 0,0003
Einflüsse der Zugabe ausgewählter Glasbestandteile auf den Schubmodul eines speziellen Basisglases. [2]

Der Schubmodul (auch Gleitmodul, Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung gibt. Das physikalische Zeichen des Schubmoduls ist "G". Die SI-Einheit ist N/m² (Pascal), es ist also die Einheit einer Spannung. Der Schubmodul wird in Materialdatenbanken üblicherweise in N/mm² (=MPa) oder GPa angegeben und liegt bei den meisten Metallen in der Größenordnung von ungefähr 100 GPa (100.000 N/mm²).

Der Schubmodul G beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Tangens des Schubwinkels γ (Gleitung):

\tau = G \cdot \tan \gamma

In erster Näherung kann für kleine Winkel γ vereinfacht tanγ = γ gesetzt werden.

Diese Formel ist analog zum Hooke'schen Gesetz für den 1-achsigen Spannungszustand:

\sigma = E \cdot \epsilon

Bei der Torsionsbelastung eines Bauteils berechnet sich die Torsionssteifigkeit aus dem Schubmodul. Die Berechnung erfolgt analog zur Ermittlung der Federsteifigkeit aus dem Elastizitätsmodul.

Der Schubmodul G steht bei einem isotropen Material mit dem Elastizitätsmodul E, der Querkontraktionszahl μ (Poissonzahl) und dem Kompressionsmodul K in folgender Beziehung:

G = \frac {E} {2+2\mu} = \frac {3KE} {9K-E} = 3K \frac {1-2\mu} {2+2\mu}

Mit dem Gültigkeitsbereich der Poissonzahl 0 \le \mu \le 0{,}5 ergibt sich für den Schubmodul:

 \frac {1} {3}  E \le G \le  \frac {1} {2} E

[Bearbeiten] Siehe auch:

[Bearbeiten] Quellenangaben

  1. Crandall, Dahl, Lardner: An Introduction to the Mechanics of Solids. McGraw-Hill 1959
  2. Berechnung des Schubmoduls von Gläsern (in englischer Sprache)

[Bearbeiten] Weblinks

Schubmodul - Artikel des Tages

Anna Akhmatova et Marina Tsvetaeva

Deux femmes russes poètes prises au coeur de la tourmente russe du début du siècle, deux femmes russes reclues dans leur oeuvre face à un monde hostile. Ces deux femmes russes sont le visage de la Russie ancienne et moderne.

Femme russe Schubmodul - In den Nachrichten

"Qu'une femme russe vaut bien plus, en somme que les hommes russes qui se battent, et que leur chagrin pour les hommes me fait aimer les femmes russes ici-bas."

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