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Rechenmeister bezeichnet einen mittelalterlichen Beruf, der in der frühen Neuzeit besondere Bedeutung erlangte. Er schloss eine Ausbildungslücke zwischen dem mit dem rasch wachsenden Handel entstehenden Bedarf an elementarer Rechenfertigkeit und dem von den öffentlichen Schulen kaum angebotenen Mathematikunterricht.
Die Rechenmeister schufen zu Beginn des 16. Jahrhundert sogenannte Rechenbücher, die meist zum Unterricht an ihren privaten Rechenschulen dienten. Daneben verfassten auch mathematische Schriftsteller und Stadtschreiber vornehmlich zum Selbststudium geeignete Werke. Rechenbücher gehörten mit zu den ersten lehrhaften und volkstümlichen Schriften, die gedruckt wurden.
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Elementares Rechnen existierte in den öffentlichen Schulen des 15. Jahrhundert praktisch nicht. Im 16. Jahrhundert bezog nur etwa die Hälfte der Schulordnungen Teile der Mathematik in den Unterricht mit ein, jedoch selten als gleichberechtiges Unterrichtsfach. Man lernte in deutschen Schulen des Spätmittelalters das Lesen und später das Schreiben der deutschen Sprache; für mathematische Bildung über Zahlen lesen und Zahlen schreiben und das kleine Einmaleins hinaus war kein Platz. Mathematik wurde - wenn überhaupt - meist im Rahmen des wöchentlich eine Stunde umfassenden Musikunterrichts mitbehandelt. Wer mehr wissen wollte, musste sich privat darum kümmern. [1]
In den Lateinschulen beanspruchte der Lateinunterricht die meiste Zeit. Praktische Teile der Mathematik wurden nicht gelehrt. Kaufmännisches Rechnen fehlte ganz. Die Mathematik kam erst auf den Universitäten in Form von Arithmetik und Geometrie im Quadrivum des Studiums der sieben freien Künste der Artistenfakultät zum Tragen.
Der Bedarf an der Kenntnis des Rechnens stieg mit der Entwicklung des Handels um 1500 drastisch an. Die Geldwirtschaft hatte den Tauschhandel abgelöst. Die Großkaufleute und auch andere hatten jetzt Buch zu führen, Zahlen zu schreiben und zu rechnen. Da sie das nicht im heimischen Kontor lernen konnten, schickten die reichen Kaufleute ihre Söhne hierzu in die großen hochentwickelten Handelszentren nach Italien. Innerhalb der Städte nördlich der Alpen wuchs der Ruf nach allgemeiner mathematischer Bildung.
Lehrer an niederen städtischen Schulen oder Privatschulen, die meist noch in der öffentlichen Verwaltung tätig waren, schlossen nach und nach die Lücke. Sie nannten sich Rechenmeister und eröffneten eigene Rechenschulen. Sie übernahmen mit ihrem Unterricht eine Bildungsaufgabe, die von den existierenden Schulen nicht oder nur unzureichend wahrgenommen wurde. In größeren Städten vereinigten sie sich zu Innungen mit ähnlichen Satzungen und Gebräuchen wie die Handwerkszünfte und bildeten auch den Nachwuchs heran. Auch ohne Patent einer staatlichen Unterrichtsbehörde war so eine Qualitätsgarantie für Bildung und persönliche Integrität gegeben. Besonderen Ruf hatten die Rechenschulen von Nürnberg, Augsburg und Ulm.
Die Griechen und die Römer besaßen eine Zahlschrift, die zum Rechnen nahezu untauglich war. Diesen Nachteil glich jedoch der Abacus für die einfachen Rechenarten aus. Er wurde später im Mittelalter durch das Rechenbrett und das für das 16. Jahrhundert charakteristische Rechnen auf Linien abgelöst.
Die uns heute vertrauten indischen Ziffern kamen bereits über das arabisierte Spanien in das Abendland. Die Vermittler zwischen Indien und Europa waren die Araber. Sie hatten schon im 8. Jahrhundert Kenntnis von der Zahlschrift der Inder. Wesen und Wert der indischen Ziffern erkannte man in Mitteleuropa noch nicht. Die Informationen verkümmerten in den gelehrten Klosterstuben. Die indischen Ziffern gelangten um 1200 dank Leonardo von Pisa ein zweites Mal von Italien nach Deutschland.
Die Bevölkerung nördlich der Alpen brachte allerdings dem neuen „welschen“ System großes Misstrauen entgegen. Insbesondere die bislang nicht benötigte Ziffer 0 verunsicherte stark, denn alleine stehend bedeutete sie „Nichts“, wiederum vervielfachte sie zusammen mit anderen Ziffern die links daneben stehende Ziffer gleich um 10. Zudem erschien sie handschriftlich zu leicht in eine 6 oder 9 fälschbar. Und außerdem kam man ja problemlos mit der teutschen (= römischen) Notation beim Schreiben und Lesen und dem Rechenbrett beim Rechnen aus. Dass man sich beim Rechenbrett in Wahrheit eines 10er-Stellenwertsystem bediente, in das praktischerweise 5er-Wertschritte zwischengeschoben waren, fiel gar nicht auf. Man arbeitete ja nicht mit Zahlzeichen, sondern mit Recheneinheiten, die sinnvollerweise mit Rechenpfennigen (also symbolischem Geld) dargestellt wurden.
Solange nicht gerechnet sondern nur dargestellt werden musste, war die von den Römern übernommene Zahlenschreibweise einfach, sicher und praktisch. Man hatte sich so an sie gewöhnt, dass man von den „teutschen“ Zahlen sprach.
Zum Rechnen standen drei Verfahren zur Verfügung
die noch lange gebräuchliche herkömmliche Methode, auch wenn sie in der Literatur kaum erwähnt wird.
einem Verfahren, das dem heute noch in Asien gebräuchlichen eindrucksvoll schnellen Abacus ähnlich ist.
Der Urvater der Rechenmeister aus dem Hochmittelalter, der geniale Patriziersohn Leonardo di Pisa (Fibonacci) hatte zwar schon 300 Jahre zuvor bei den Arabern das indische 10er-Stellenwertsystem mit neun Ziffernzeichen inklusive der Ziffer Null kennengelernt und den mathematischen Umgang in seinem Meisterwerk "liber abaci" beschrieben. Aus einer angesehenen Kaufmannsfamilie stammend legte er die Grundlagen für die weit entwickelte kaufmännische Rechen- und Buchhaltungskunst in den oberitalienischen Handelsstädten.
(Auszug)
siehe hierzu auch den Artikel Rechenbuch mit weiteren Autoren und Hinweisen auf Online verfügbare Digitalisate
Bis zum Zeitpunkt vor Köbel behandelten alle in deutscher Sprache abgefassten Rechenbücher ausschließlich das Ziffernrechnen, während das Rechnen auf Linien mit dem Titel Algorithmus linealis … in lateinisch gelehrt wurde.
