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Quadraturamplitudenmodulation (Abkürzung: QAM, engl: Quadrature Amplitude Modulation) ist eine Modulationsart in der elektronischen Nachrichtentechnik, die Amplitudenmodulation und Phasenmodulation miteinander kombiniert. Dabei werden derselben Trägerschwingung zwei voneinander unabhängige Signale aufgeprägt. Im Prinzip werden die Signale jeweils per Amplitudenmodulation auf einen Träger gleicher Frequenz, jedoch mit um 90° verschobener Phase, moduliert. Anschließend werden die beiden derart modulierten Trägerschwingungen addiert.
Zur Demodulation ist – im Unterschied zu z. B. der beim Rundfunk auch benutzten Amplitudenmodulation (AM) – das Trägersignal in gleicher Phase wie beim Sender vonnöten; es muss also aus dem Empfangssignal rekonstruierbar sein – was bei der Kodierung der übertragenen Signale berücksichtigt werden muss.
In der Fernsehtechnik wird in der Regel die Bezeichnung Quadraturmodulation verwendet.
Inhaltsverzeichnis |
Die erste allgemein bekannte Anwendung findet sich bei der Übertragung der beiden Farbdifferenzsignale beim analogen Farbfernsehen nach dem NTSC- bzw. (in modifizierter Form) nach dem PAL-Verfahren. Heute besteht die Hauptanwendung in der Übertragung digitaler Daten über einen analogen, rauschbelasteten Frequenzkanal. Bekannte Anwendungsbeispiele sind die DSL-Technik oder DVB-T. Für die Übertragung von Daten über HF-Netze (Internet über Fernsehkabel) wird ebenfalls QAM als Modulationsverfahren eingesetzt.
Weitere Anwendungen bzw. genauere Ausführungen folgen am Ende dieses Artikels.
Wie in der Einleitung schon angedeutet, ist – im Gegensatz zur einfachen Amplitudenmodulation – wichtig, dass beim Empfang (Demodulation) des quadraturmodulierten Signals der ursprüngliche unmodulierte Träger mit der richtigen Phasenlage zur Verfügung steht. Aus diesem Grunde ist eine präzise Träger-Regenerierung notwendig.
Der digitale Datenstrom wird in zwei Signale aufgeteilt, die dem Träger aufmoduliert werden. Der Anschaulichkeit halber jedoch betrachten wir zunächst nicht diese beiden Einzelsignale, sondern eine zweidimensionale Repräsentation – ehe wir den beiden Signalen weiter unten als „I“- und „Q“-Signal wiederbegegnen.
Gedanklich wird durch Amplitude und Phase als Polarkoordinaten eine 2-dimensionale Ebene aufgespannt, in der eine Anzahl von Punkten (z. B. vier Punkte im Bild rechts) – eine sog. Konstellation von Signalpunkten – festgelegt wird, welche voneinander einen Mindestabstand und einzeln eine maximale Energie haben. Im Empfänger wird die Lage der Punkte festgestellt und damit die aus Phase und Amplitude gewonnene Information zurückgewonnen.
Die erwähnte „Ebene“ ist zwar eine gedankliche Konstruktion; aber man kann diese Ebene, um sie anschaulich zu machen, ganz konkret aufbauen: Als Bildschirm eines Oszilloskops. „Amplitude“ ist dann der Abstand eines aus der Mitte heraus ausgelenkten Lichtpunktes zum Mittelpunkt des Bildschirms. Die „Phase“ ist die Richtung (als Winkel dargestellt), in die der Lichtpunkt ausgelenkt wird. Ein Quadraturmodulator ist dann eine Schaltung, mit der man den Lichtpunkt auf Punkte lenken kann, denen beispielsweise Buchstaben zugeordnet sind. Die Reihenfolge, mit denen der Lichtpunkt auf die Buchstaben zeigt, kann dann zum Beispiel ein Wort beschreiben. Da der Strahl aber oft auf mehrere Millionen Punkte pro Minute zeigt, braucht man ein elektronisches Gerät, das diesem Signal schnell genug folgen kann. Das ist der Quadraturdemodulator, dem das Signal aber nicht über ein Oszilloskop als Umweg zugeführt wird, sondern direkt.
Ist das Signal Störungen wie Rauschen und Verzerrungen ausgesetzt, kann es im Empfänger zu fehlerhaften Dekodierungen kommen. (Der Lichtpunkt trifft dann im Raster auf dem Bildschirm die Punkte nicht mehr genau. Bei Bildschirmen, die ein bisschen nachleuchten, entsteht dann anstelle des Punktes eine kleine „Wolke“.) Deswegen wird die Quadraturamplitudenmodulation häufig mit Verfahren kombiniert, mit denen sich Fehler erkennen und teilweise sogar korrigieren lassen.
Abgetastet wird das Signal mit einer zur Bandbreite reziproken Taktfrequenz. Man kann so pro Zeitintervall einen Signalpunkt übertragen.
Bei der Quadraturamplitudenmodulation werden von einem gemeinsamen Generator zwei Sinusschwingungen erzeugt: „Inphase“ und „Quadratur“, oder kurz: „I“ und „Q“. Beide Signale haben die gleiche Frequenz. Der Unterschied zwischen beiden Signalen besteht darin, dass „Q“ gegenüber „I“ in der Phase um 90° verschoben ist; daher spricht man auch von Sinus- und Cosinusschwingung. Quadratur lässt sich als Viertelkreis verstehen, wodurch der Winkel 90° entsteht.
Da ihnen Informationen aufmoduliert werden, nennt man die beiden Schwingungen Träger, und die gemeinsame Frequenz ist die Trägerfrequenz. Beide Trägerschwingungen durchlaufen jeweils einen Amplitudenmodulator.
Dabei ist zu beachten, dass die Amplitude von Sinus- und Cosinusschwingung bei der Demodulation unabhängig wiedergewonnen werden können, wozu die Phasenlage des Trägers bekannt sein muss. Man sagt auch, die beiden Schwingungen seien orthogonal. Gedanklich kann man sich die Amplituden der beiden Schwingungen auch als kartesische Koordinaten in der oben angedeuteten Ebene vorstellen, auch „I“- und „Q“-Koordinate genannt.
In der einfachsten Implementierung von QAM gilt:
Nach der Modulation werden die beiden modulierten Träger addiert und in den technisch notwendigen Arbeitsbereich skaliert. Diese skalierte Summe wird dann zur Sendestrecke weitergeleitet. Weil der eine Träger gegenüber dem anderen Träger um 90° verschoben ist, entsteht durch die Addition der beiden Träger ein als Vektor oder „Zeiger“ darstellbares Signal. Abhängig von den gewählten Multiplikationsfaktoren ist dabei die Länge (Amplitude) und der Winkel (Phase) dieses Vektors einstellbar. Man kann den Vektor damit auf verschiedene Punkte zeigen lassen und auf diese Art und Weise Daten übertragen.
Eine weitere in der Praxis oft verwendete Art der Beschreibung digital modulierter Signale erfolgt durch komplexe Zahlen. Die oben beschriebene Ebene ist dann die Ebene der komplexen Zahlen. Diese kann, wie bei der Vektorbeschreibung erläutert, mit einer Sinus- (I-Phase) und einer Cosinus-Funktion beschrieben werden. Es entsteht ein komplexer Zeiger s, der wie folgt beschrieben werden kann:
Der Unterschied dieser Art der Beschreibung zu den Vorangegangenen ist, dass man nur von einem komplexen Träger ausgeht (ejω). Auf den Realteil dieses Trägers wird der Realteil des Sendesymbols d = a + jb aufmoduliert (In-Phase) und auf den Imäginärteil der Imaginärteil des Sendesymbols (Quadratur-Phase).
Die Konstallationen der Symbole der diskreten QAM können verschiedenartig in der komplexen I/Q-Ebene angeordnet sein, dies wird in einem Konstellationsdiagramm dargestellt. Grundsätzlich wird bei QAM zwischen orthogonalen Rastern und nicht orthogonalen Rastern unterschieden. Die Anzahl der Symbole („Symbolpunkte“) in der komplexen I/Q-Ebene ist bei binären Übertragungen eine Zweierpotenz, um den einzelnen Symbolen eine bestimmte Anzahl an Bits zuzuordnen.
Beispiele für QAM-Konstellationen bei binärer Symbolzuordnung:
Im Fall einer ungeraden Anzahl von Bits pro Symbol wird die erforderliche Einordnung in das Zweierpotenz-Raster durch eine Reduktion desjenigen Konstellationsraumes erreicht, der durch die nächsthöhere Quadratzahl aufgespannt wird:
Die nicht orthogonalen Rasteranordnungen bei QAM kann Vorteile bei der Symbolsynchronisation auf Seiten des Empfängers bieten. Bei hoher Fehlerrate können deshalb bestimmte Symbole vergleichsweise einfach aus dem Konstellationsdiagramm dynamisch entfernt werden. Die damit verbundene Bitratenreduktion reduziert die Wahrscheinlichkeit von Übertragungsfehlern im Nutzsignal. Der Nachteil aller nicht orthogonalen QAMs besteht jedoch im Vergleich zur orthogonalen Symbolanordnung in einer schlechteren spektralen Effizienz. Dies ist Folge des Verzichts auf die Ausnutzung der höchstmöglichen Packungsdichte der Symbolanordnung in der komplexen Ebene.
Die Codierung realisiert die Umsetzung (mapping) des binären Datenstroms auf die Signalebene. Hierfür werden für eine M-QAM je log2(M)-Bit pro QAM-Symbol verwendet.
 Konstellationsdiagramm 4-QAM (entspricht exakt dem Konstellations- diagramm der QPSK) |
 Konstellationsdiagramm 16-QAM |
Die binäre Codierung der Sendesymbole erfolgt, wie in den Abbildungen dargestellt, in Gray-Code (setzt Verwendung einer quadratischen Konstellation, also M = 22n, voraus).
Um den Vorteil dieser Codierung zu verstehen, muss man betrachten, wie Fehler bei der Übertragung entstehen. Das Signal wird bei der Übertragung durch Rauschen überlagert. Das führt zu der oben beschrieben Streuung der Signalpunkte. Für übliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen des Rauschens (z. B. Gauß-Verteilung) ist es am wahrscheinlichsten, dass der Signalpunkt in die Nähe eines direkt benachbarten Signalpunkt verschoben wird. Bei derartigen Fehlern wird bei der Gray-Codierung nur 1 Bit verändert. Dieser Fehler kann mit gängigen Fehlerkorrekturverfahren dann erkannt und bei ausreichend großem Hamming-Abstand der überlagerten Codierung auch korrigiert werden. Auf diese Weise kann die Bitfehlerrate bei der Übertragung über die verrauschte Leitung minimiert werden.
Die Zahl der Punkte ist durch die Störungen begrenzt, die für den Übertragungskanal erwartet werden. 4-QAM ist ziemlich „robust“. Man sieht in der Abbildung, dass sich die Punkte zwar aufweiten, sich aber noch nicht überlappen. Bei 32-QAM würden in der abgebildeten Störsituation schon Fehler auftreten. In gewissen Grenzen und um den Preis einer geringeren Netto-Datenrate kann man solche Fehler durch Vorwärtsfehlerkorrektur beseitigen. Deshalb wird QAM oft zusammen mit entsprechenden Fehlerkorrekturverfahren eingesetzt. Diese sind häufig Implementierungen des Viterbi-Algorithmus.
Wie in der Einleitung schon angedeutet, gibt es QAM auch als analoge Modulation. Neben dem Einsatz dieses Verfahrens bei der PAL-Codierung wird die Quadraturamplitudenmodulation auch beim AM-Stereo-Verfahren verwendet.
Beim Farbfernsehen müssen zusätzlich zum Helligkeits-Signal des Schwarzweiß-Fernsehens noch weitere Signale mit der Farbinformation übertragen werden (Farbartsignal F). Diese werden quadraturmoduliert und an geeigneter Stelle innerhalb des Frequenzspektrums des Schwarzweiß-Signals übertragen (siehe NTSC bzw. PAL). Um den bei der Quadraturamplitudenmodulation wichtigen Träger im Empfänger rekonstruieren zu können, wird er als sogenannter Burst in den wenigen Mikrosekunden dauernden Pausen zwischen den einzelnen Bildzeilen (horizontaler Strahlrücklauf) kurz nach dem Zeilensynchronimpuls übertragen. Dabei wird ein Oszillator im NTSC- bzw. PAL-Demodulator des Fernsehempfängers synchronisiert, der eine „Kopie“ des Trägersignals erzeugt, die dann auch während der Bildzeilen für die Demodulation zur Verfügung steht.
Übersicht: Modulator
Analoge Modulationsverfahren: AM | SSB | DSBSC | SSBSC | FM | PM | VM
Digitale Modulationsverfahren: ASK | FSK | GFSK | QPSK | QAM | OFDM | DMT | TCM
Pulsmodulationsverfahren: PWM | PAM | PFM | PPM (1) | PPM (2) | PCM
Frequenzspreizende Modulationsverfahren: FHSS | DSSS | THSS | CSS | IDMA
