Als kosmische Geschwindigkeiten, auch astronautische Geschwindigkeiten, werden einige Geschwindigkeitswerte bezeichnet, die in der Raumfahrtphysik eine besondere Bedeutung haben.
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Als erste kosmische Geschwindigkeit oder Kreisbahngeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit bezeichnet, bei der ein tangential zu einer Planetenoberfläche bewegter Satellit gerade nicht mehr auf den Planeten zurückfällt, sondern sich auf einer niedrigstmöglichen Kreisbahn um den Planeten bewegt. Die Kreisbahngeschwindigkeit folgt aus dem Gleichsetzen von Gravitationskraft und Zentripetalkraft:
Bei einer Satellitenmasse m und einem Abstand vom Planetenmittelpunkt r ergibt sich
mit der Schwerebeschleunigung
wobei G die Gravitationskonstante und M die Planetenmasse ist. Daraus ergibt sich die Kreisbahngeschwindigkeit zu
Die Kreisbahngeschwindigkeit ist unabhängig von der Masse des Satelliten. Für die Erde beträgt sie etwa 7,9 km/s[1], wenn als Bahnradius der Erdradius angesetzt wird. Die Umlaufperiode um die Erde ist gerade die Schuler-Periode.
Bei Satellitenstarts von der Erde muss dabei beachtet werden, dass ein Teil dieser Geschwindigkeit bereits von der Erdrotation aufgebracht wird, abhängig von der geographischen Breite des Startorts und der Startrichtung des Satelliten. Im Idealfall (Start am Äquator in Richtung Osten) beträgt dieser Beitrag 0,46 km/s.
Die Kreisbahngeschwindigkeit um die Erde ist ein hypothetischer Wert für eine Bahnhöhe von Null. Aufgrund der Reibung an der Atmosphäre haben Erdsatelliten eine Bahnhöhe von mindestens ca. 150 km über der Erdoberfläche. Die dazu notwendige Kreisbahngeschwindigkeit verringert sich entsprechend.
Hat der Satellit eine größere Geschwindigkeit als die seiner Flughöhe entsprechende Kreisbahngeschwindigkeit, verformt sich seine Flugbahn zu einer Ellipse (hier bleibt nur der einfache Fall des waagerechten Abschusses betrachtet, die Fluchtgeschwindigkeit bleibt aber prinzipiell von der Abschussrichtung unabhängig) mit größerer Exzentrizität. Im Grenzfall liegt der erdferne Punkt der Umlaufbahn im Unendlichen, so dass der Satellit sich nicht mehr auf einer geschlossenen elliptischen Umlaufbahn befindet, sondern sich auf einer Parabelbahn von der Erde entfernt. Die hierzu notwendige Geschwindigkeit wird als zweite kosmische Geschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit oder Entweichgeschwindigkeit bezeichnet. Bei einer Überschreitung dieser Geschwindigkeit nimmt die Flugbahn die Form eines Hyperbelasts an.
Um das Gravitationsfeld verlassen zu können, muss ein Objekt eine kinetische Energie besitzen, welche größer oder gleich der potentiellen Energie des Gravitationsfeldes ist. Für die Fluchtgeschwindigkeit v2 gilt also:
wobei G die Gravitationskonstante, M die Masse des Planeten und r der Planetenradius bzw. der Abstand vom Mittelpunkt des Planeten sind. Werden für M die Erdmasse und für r der Erdradius eingesetzt, ergibt sich für die Erde eine Fluchtgeschwindigkeit v2 von 11,2 km/s[2].
Die Fluchtgeschwindigkeit liegt immer um den Faktor 
über der Kreisbahngeschwindigkeit des Planeten.
Interplanetare Raumsonden befinden sich häufig zuerst auf einer Erdumlaufbahn, bevor die Triebwerke erneut gezündet werden und den Flugkörper auf die Fluchtgeschwindigkeit beschleunigen. Hierbei leistet die Umlaufgeschwindigkeit bereits einen großen Beitrag zur notwendigen Endgeschwindigkeit.
Für Flugbahnen zum Mond muss die Fluchtgeschwindigkeit nicht vollständig erreicht werden, vielmehr muss die maximale Entfernung des Flugkörpers zur Erde der Distanz Erde-Mond entsprechen. Die tatsächliche Flugbahn ist durch den Einfluss des Mondes (eingeschränktes Dreikörperproblem) nicht algebraisch berechenbar.
Einen Spezialfall stellt ein schwarzes Loch dar. Hier ist die Fluchtgeschwindigkeit innerhalb des sogenannten Ereignishorizontes größer als die Lichtgeschwindigkeit c, welche nicht überschritten werden kann. Somit kann nichts, was hinter den Ereignishorizont gerät, dem schwarzen Loch entkommen. Aufgrund relativistischer Effekte gilt dies sogar für beschleunigte Objekte.
Einige Fluchtgeschwindigkeiten:
| Himmels- körper |
Fluchtgeschwindigkeit am Äquator | ||
|---|---|---|---|
| in m/s | in km/s | in km/h | |
| Merkur | 4.300 | 4,3 | 15.480 |
| Venus | 10.200 | 10,2 | 36.720 |
| Erde | 11.200 | 11,2 | 40.320 |
| Mond | 2.300 | 2,3 | 8.280 |
| Mars | 5.000 | 5,0 | 18.000 |
| Jupiter | 59.600 | 59,6 | 214.560 |
| Saturn | 35.500 | 35,5 | 127.800 |
| Uranus | 21.300 | 21,3 | 76.680 |
| Neptun | 23.300 | 23,3 | 83.880 |
| Pluto | 1.100 | 1,1 | 3.960 |
| Sonne | 617.300 | 617,3 | 2.222.280 |
Wird die Fluchtgeschwindigkeit nicht auf die Erde, sondern auf die Sonne angewandt, spricht man auch von der dritten kosmischen Geschwindigkeit, die notwendig ist, um das Sonnensystem zu verlassen. Hierbei wird für r üblicherweise die Entfernung Erde-Sonne eingesetzt, so dass sich ein Wert von 42,1 km/s ergibt, der für eine ruhende Sonne gilt. Da die Umlaufgeschwindigkeit der Erde um die Sonne bereits 29,8 km/s beträgt, ist bei günstiger Abschussrichtung nur eine Geschwindigkeit von 12,3 km/s relativ zur Erde notwendig, um das Sonnensystem zu verlassen,
Die vierte kosmische Geschwindigkeit ist schließlich nötig, um auch die Milchstraße zu verlassen. Aus der Angabe, dass die Sonne für einen Umlauf um das galaktische Zentrum im Abstand von 28.000 Lichtjahren 230 Millionen Jahre benötigt, ergibt sich aus dem Dritten Keplerschen Gesetz für die innere Masse der Galaxie M = 2 * 1041 kg[3], womit die Fluchtgeschwindigkeit von der ruhenden Sonne aus ca. 320 km/s[4] beträgt. Nutzt man die Umlaufgeschwindigkeit der Sonne um die Galaxis, die bei 220 km/s liegt, reduziert sich die vierte kosmische Geschwindigkeit auf ca. 100 km/s.
Anna Akhmatova et Marina Tsvetaeva
Deux femmes russes poètes prises au coeur de la tourmente russe du début du siècle, deux femmes russes reclues dans leur oeuvre face à un monde hostile. Ces deux russes russes sont le visage de la Russie ancienne et moderne.
"Qu'une femme russe vaut bien plus, en somme que les hommes russes qui se battent, et que leur chagrin pour les hommes me fait aimer les femmes russes ici-bas."