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Aktivität (Physik)

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Physikalische Größe

Name

Aktivität

Formelzeichen der Größe

Formelzeichen der Dimension

T⁻¹

Größen- und Einheiten- system	Einheit	Dimension
SI	Becquerel	T⁻¹

Die Aktivität einer radioaktiven Stoffmenge ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeiteinheit. Das übliche Formelzeichen der Aktivität ist A.

Das Verhältnis der Aktivität zur Masse der Probe heißt spezifische Aktivität.

Die SI-Maßeinheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit für die Aktivität ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 · 10¹⁰ Bq.

Die SI-Einheit der spezifischen Aktivität ist demnach Bq/kg, in der Praxis oft auch Bq/g.

[Bearbeiten] Berechnung der Aktivität

Bezeichnet N(t) die Anzahl Atome im Präparat zum Zeitpunkt t, ist die Aktivität definiert als

$A(t) = -\frac{dN(t)}{dt}$

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante $λ$ , die die "Geschwindigkeit" des Zerfalls bestimmt. Sie ist der Kehrwert der mittleren Lebensdauer $τ$ eines Kerns; zwischen $τ$ und der Halbwertszeit $T 1 / 2$ besteht die einfache Beziehung

$\ T_{1/2} = \tau \cdot \ln 2$ .

Die Aktivität zur Zeit t lässt sich mit $λ$ ausdrücken als

$A(t) = N(t) \cdot \lambda$ .

Multipliziert man das Zerfallsgesetz

$N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

mit $λ$ ( $N 0$ ist die Anzahl Atome zur Zeit t = 0), so folgt für die Aktivität des Präparates zu einer bestimmten Zeit $t$

$A(t) = N(t) \cdot \lambda = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \cdot \lambda$ .

[Bearbeiten] Beispiel

Polonium-210 hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In einem Mol, also 210 g, befinden sich ca. N_A ≈ 6·10²³ Atome. 1 g frisches ²¹⁰Po hat daher zum Zeitpunkt t=0 die Aktivität:

$A(0)= \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \frac{N_{\mathrm{A}}}{210}\, \mathrm{e}^0 \, = 1{,}7\cdot 10^{14}\, \mathrm{Bq}$ .

Da als Menge 1 Gramm angenommen wurde, hat die spezifische Aktivität in diesem Fall den selben Zahlenwert: 1,7 · 10¹⁴ Bq/g.

[1]

Spezifische Aktivität einiger Elemente (natürliches Isotopengemisch)
Kalium	31.200 Bq/kg
Rubidium	913.000 Bq/kg
Indium	250 Bq/kg
Tellur	100 Bq/kg
Lanthan	815 Bq/kg
Neodym	10 Bq/kg
Samarium	124.000 Bq/kg
Gadolinium	2 Bq/kg
Lutetium	51.600 Bq/kg
Rhenium	1.020.000 Bq/kg
Osmium	0,055 Bq/kg
Platin	10 Bq/kg
Bismut	0,0033 Bq/kg
Thorium	4.060.000 Bq/kg
Uran	12.870.000 Bq/kg

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